八年級數學下冊第十八章平行四邊形複習訓練(共3套新人教版)

時間:2019-03-26 作者: 試題來源:網絡

八年級數學下冊第十八章平行四邊形複習訓練(共3套新人教版)

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第十八章      平行四邊形
專題訓練(二) 中點四邊形
類型之一 中點四邊形的判定
1.順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點,所得四邊形是(  )
A.矩形  B.平行四邊形
C.菱形  D.任意四邊形
2.順次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是(  )
A.梯形  B.矩形  C.菱形  D.正方形
3.若四邊形的對角線互相垂直,則順次連接這個四邊形各邊中點所得的四邊形是(  )
A.平行四邊形  B.矩形
C.菱形  D.正方形
 
圖2-ZT-1
4.如圖2-ZT-1,順次連接任意四邊形ABCD各邊中點,所得的四邊形EFGH是中點四邊形.下列四個敘述:
①中點四邊形EFGH一定是平行四邊形;②當四邊形ABCD是矩形時,中點四邊形EFGH也是矩形;③當中點四邊形EFGH是菱形時,四邊形ABCD是矩形;④當四邊形ABCD是正方形時,中點四邊形EFGH也是正方形.其中正確的是________(填序號).
5.如圖2-ZT-2,在四邊形ABCD中,AD=CD,AB=CB,E,F,G,H分別是AD,AB,CB,CD的中點.
求證:四邊形EFGH是矩形.
 
圖2-ZT-2


類型之二 由中點四邊形的形狀判定原四邊形的形狀
6.若順次連接四邊形ABCD四邊的中點,得到的圖形是一個矩形,則四邊形ABCD一定是(  )
A.矩形
B.菱形
C.對角線相等的四邊形
D.對角線互相垂直的四邊形
7.若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形,則該四邊形一定是(  )
A.矩形
B.正方形
C.對角線相等的四邊形
D.對角線互相垂直的四邊形
8.如圖2-ZT-3,在四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是BC,AC,AD,BD的中點,要使四邊形EFGH是菱形,四邊形ABCD的邊AB,CD應滿足的條件是________.
 圖2-ZT-3
    圖2-ZT-4
類型之三 中點四邊形的有關計算
9.如圖2-ZT-4所示,E,F,G,H為四邊形ABCD各邊的中點,若對角線AC,BD的長都為20,則四邊形EFGH的周長是(  )
A.80  B.40  C.20  D.10
10.如圖2-ZT-5,已知E,F,G,H分別為菱形ABCD四邊的中點,AB=6 cm,∠ABC=60°,則四邊形EFGH的麵積為________cm2.
 圖2-ZT-5
    圖2-ZT-6
11.如圖2-ZT-6,在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為O,點E,F,G,H分別為邊AD,AB,BC,CD的中點.若AC=8,BD=6,則四邊形EFGH的麵積為________.
 
12.如圖2-ZT-7,在四邊形ABCD中,AC=8,BD=6,且AC⊥BD,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,則EG2+FH2=________.
 
圖2-ZT-7
13.如圖2-ZT-8,在四邊形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,求EG2+FH2的值.
 
圖2-ZT-8




類型之四 探究題
14.四邊形ABCD為邊長等於1的菱形,順次連接它的各邊中點組成四邊形EFGH(四邊形EFGH稱為原四邊形的中點四邊形),再順次連接四邊形EFGH的各邊中點組成第二個中點四邊形……則按上述規律組成的第八個中點四邊形的邊長等於________.
15.如圖2-ZT-9所示,E,F,G,H分別是四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,AD的中點.
(1)當四邊形ABCD是矩形時,四邊形EFGH是________形,並說明理由;
(2)當四邊形ABCD滿足什麼條件時,四邊形EFGH是正方形?並說明理由.
 
 圖2-ZT-9

16.如圖2-ZT-10,在四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是BC,AD,BD,AC的中點.
(1)求證:EF與GH互相平分;
(2)當四邊形ABCD的邊滿足條件________時,EF⊥GH.
 
圖2-ZT-10
 



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